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技術(shù)專題
電路設(shè)計(jì)具有EMC性能的開關(guān)電源設(shè)計(jì)原理
基本的SMPS拓?fù)?
降壓SMPS的主要功能目標(biāo)是將直流信號(hào)V IN降壓至較低的直流值V OUT，如圖1 所示。
圖1：降壓型SMPS的目標(biāo)
此過程的第一步包括創(chuàng)建DC輸入信號(hào)的脈寬調(diào)制（PWM）版本，如圖2 所示。
圖2：PWM信號(hào)
圖2中所示的輸出信號(hào)與我們的目標(biāo)中描述的所需輸出信號(hào)相差甚遠(yuǎn)。即：1）僅當(dāng)晶體管導(dǎo)通時(shí)為恒定信號(hào)； 2）當(dāng)晶體管導(dǎo)通時(shí)其電平不低于輸入信號(hào)； 3）在過渡時(shí)間內(nèi)其諧波含量高，[1 ]。
讓我們通過在電路的輸出側(cè)放置一個(gè)低通LC濾波器來解決第三方面的問題，如圖3 所示。
圖3：具有低通濾波器的SMPS電路
為了減少電路中的不必要功耗，避免了RC和RL濾波器，并且基本設(shè)計(jì)采用了簡(jiǎn)單的LC濾波器。
假設(shè)晶體管截止，LC濾波器中沒有存儲(chǔ)能量，并且輸出電壓為零。當(dāng)晶體管導(dǎo)通時(shí)，我們得到如圖4（a）所示的電路（假設(shè)沒有電壓降的理想晶體管）。
輸出電壓逐漸增加。假設(shè)導(dǎo)通時(shí)間足夠長(zhǎng)，則該電壓最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)值V OUT = V IN。在穩(wěn)態(tài)下，電感兩端的電壓v L為零，直流電流I L流過電感，如圖4（b）所示。磁能存儲(chǔ)在電感器中。
圖4：晶體管第一次導(dǎo)通：a）瞬態(tài)行為，b）穩(wěn)態(tài)
當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電感器和隨后的開關(guān)兩端會(huì)產(chǎn)生很大的負(fù)電壓。如圖5（a）所示，存儲(chǔ)在電感器中的磁能通過開關(guān)觸點(diǎn)在電弧中消散或輻射[2] 。
這種行為通常會(huì)對(duì)開關(guān)造成破壞，因此需要某種保護(hù)電路。最簡(jiǎn)單的解決方案是在開關(guān)事件期間通過在電路中插入二極管為電感器電流提供路徑，如圖5（b）所示。我們已經(jīng)找到了最簡(jiǎn)單的降壓（降壓）SMPS之一。
圖5：晶體管開關(guān)關(guān)閉：a）不良行為b）保護(hù)二極管
此SMPS的基本設(shè)計(jì)包括對(duì)組件L和C的正確選擇，以滿足所施加的設(shè)計(jì)要求。當(dāng)晶體管導(dǎo)通（開關(guān)閉合）和晶體管關(guān)斷（開關(guān)斷開）時(shí)，通過電路分析確定組件值。各個(gè)電路和選定的電路變量如圖6 所示。
圖6：降壓SMPS電路：a）晶體管導(dǎo)通b）晶體管截止
請(qǐng)注意，在兩種情況下，當(dāng)開關(guān)閉合和斷開時(shí)，電感器電流為正，并且流向相同方向。如果開關(guān)保持?jǐn)嚅_狀態(tài)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，電感器電流將衰減為零，隨后輸出電壓將變?yōu)榱恪?
如果在開關(guān)周期中電感器電流（和輸出電壓）變?yōu)榱阒伴_關(guān)閉合，則SMPS將以所謂的連續(xù)導(dǎo)通模式工作。這是EMC中的首選模式–導(dǎo)致較小的輸出紋波，較小的負(fù)載電流變化和較低的EMC輻射。
當(dāng)開關(guān)隨后斷開時(shí)，輸出電壓上升。當(dāng)達(dá)到所需值V OUT < V IN時(shí)，開關(guān)再次打開。在連續(xù)模式和穩(wěn)態(tài)操作下，電感器電流和輸出電壓始終保持為正，并且永遠(yuǎn)不會(huì)為零。
SMPS設(shè)計(jì)
以下SMPS設(shè)計(jì)假定組件是理想的-晶體管和二極管的壓降為零，電感器和電容器為理想（無寄生）。電路中沒有損耗–電源提供的功率等于傳遞給負(fù)載的功率。這里討論的方法基于[1]中介紹的材料。
SMPS在連續(xù)導(dǎo)通模式下以穩(wěn)定狀態(tài)工作，PWM信號(hào)的占空比D等于
（1）
其中開關(guān)頻率f SW是恒定的。開關(guān)關(guān)閉一段時(shí)間
（2a）
并且有時(shí)間
（2b）
當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，二極管反向偏置，電路如圖7 所示。
圖7：開關(guān)閉合的電路
電感兩端的電壓為
（3）
二極管兩端的電壓等于輸入電壓v D = V IN。從等式 （3）我們得到
（4）
由于該導(dǎo)數(shù)為正，因此在開關(guān)閉合期間電感器電流線性增加。為了確定在此期間電感器電流的（近似）變化，我們對(duì)方程中的導(dǎo)數(shù)進(jìn)行近似。（4）通過
（5）
因此，電感器電流的變化為
（6）
當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，二極管被正向偏置（v D = 0），我們得到了圖8 所示的電路。
圖8：開關(guān)斷開的電路
電感兩端的電壓為
（7）
從等式 （7）我們得到
（8）
由于此導(dǎo)數(shù)為負(fù)，因此在開關(guān)斷開期間，電感器電流線性減小。在此期間，電感器電流的（大約）變化可從
（9）
因此，電感器電流的變化為
（10）
電感器電壓和電流的變化如圖9所示。
圖9：電感器電壓和電流的變化
顯然，（? i L）關(guān)閉 = ? i L）打開。從等式 （6）和（10）我們得到
（11）
要么
（12）
導(dǎo)致降壓轉(zhuǎn)換器的輸入輸出關(guān)系
（13）
由于占空比小于1，因此輸出電壓低于輸入電壓。我們可以通過簡(jiǎn)單地改變占空比來控制輸出電壓的水平。
接下來，讓我們計(jì)算平均，最大和最小電感器電流。在穩(wěn)態(tài)操作中，平均電容器電流I C = 0，[3]。因此，平均電感器電流I L必須與平均負(fù)載電流I R相同。那是，
（14）
根據(jù)圖9，電感器電流的最小值和最大值分別為
（15a）
（15b）
使用等式。等式中的（10）和（14）。（15）我們得到
（16a）
（16b）
要么
（17a）
（17b）
其中?F SW = 1 / ?。
現(xiàn)在，我們可以計(jì)算連續(xù)工作模式下電感的最小值 L MIN。在連續(xù)模式和不連續(xù)模式之間的邊界處，I MIN = 0。（17a）我們得到
（18）
要么
（19a）
或利用等式 （13），
（19b）
當(dāng)然，電感的實(shí)際值應(yīng)大于方程式給出的最小值。（19）。合理的選擇是
（20）
最后，可通過分析圖10 獲得輸出電壓紋波? V OUT，圖10 顯示了電容器電流和輸出電壓曲線[1]。
電容器充電時(shí)，電容器電荷的變化ΔQ等于電容器電流曲線下的三角形面積。那是，
（21）
以來
（22a）
它遵循
（22b）
和
（22分）
從等式 （10），
（23）
利用等式。等式中的（22c）和（23）。（21）我們得到
（24）
導(dǎo)致輸出電壓紋波為
（25）
相對(duì)輸出電壓紋波為
（26）
可以根據(jù)指定的電壓紋波獲取所需的電容
（27）
在SMPS的設(shè)計(jì)中，通常指定輸入和輸出電壓。負(fù)載和輸出電壓紋波也是如此。一旦選擇了開關(guān)頻率，就可以根據(jù)公式計(jì)算出最小電感值。（19b），電容值由式 （27）。
本文介紹了最簡(jiǎn)單的（可能是嘈雜的）SMPS設(shè)計(jì)的基本知識(shí)。它應(yīng)作為入門級(jí)教程和朝著更高級(jí)的SMPS邁進(jìn)的一步。設(shè)計(jì)的下一步應(yīng)該包括非理想的二極管和晶體管模型，組件的寄生效應(yīng)及其物理限制。為了減輕EMC輻射，除其他許多因素外，還應(yīng)實(shí)現(xiàn)輸入濾波器[2]和緩沖電路[3,4]。