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技術專題
PCB傳輸線中的損耗
PCB傳輸線中的損耗
PCB傳輸線至少包括兩根導體，一根用于信號，另一根用于其返回路徑。復雜的電路板網是這種更簡單的傳輸線結構的組合。從PCB設計的角度來看，對這些結構（微帶，帶狀線和共面）的了解對于設計人員和制造商而言都是有益的。
傳輸線有哪些損失？
傳輸線結構具有不同的損耗機制。PCB傳輸線的總損耗稱為插入損耗（αt）。它是導體損耗（αc），介電損耗（αd），輻射損耗（αr）和泄漏損耗（αl）的總和。
αt=αc+αd+αr+αl
漏電損失的影響可以忽略，因為PCB具有很高的體積電阻。輻射損耗是電路由于射頻輻射而損失的能量。該損耗取決于頻率，介電常數（Dk）和厚度。對于特定的傳輸線，在較高的頻率下損耗會更高。對于相同的電路，當使用具有較高Dk值的較薄基板時，輻射損耗將較小。
在本文中，我們將僅討論與傳輸損耗有關的信號損耗和與導體損耗（αd）有關的信號走線（αc），以及由介質損耗引起的損耗因數（損耗角正切/損耗因子）。
αt=αc+αd
特征阻抗和損耗機制
在先前的PCB傳輸線系列中，我們為您提供了傳輸線的特征阻抗（即信號所看到的阻抗，與頻率無關）：
PCB傳輸線的電路圖。
R =每單位長度的導線導體的電阻（pul）
L =導線導體回路的電感pul
G =信號和返回路徑之間的電導率（由于介電材料）pul
C =信號和返回路徑之間的電容量pul（它隨介電常數Dk的增加而增加）
對于均勻的傳輸線，R，L，G，C在其每個點上都相同，因此Zc在傳輸線上的每個點上都具有相同的值。
對于 沿線方向傳播的頻率為f（ω=2πf）的正弦信號，不同點和時間的電壓和電流表達式為：
其中α和β是的實部和虛部 
，由下式給出：
以我們感興趣的頻率，R <<ωL和G <<ωC，因此：
和：
以便：
這表示波以 每單位長度的傳播延遲傳播 
，并隨著沿線傳播而衰減。
長度為l的傳輸線的信號衰減因子為：
衰減或信號損耗因子通常以dB為單位表示。
因此，dB損耗與線路長度成正比。因此，我們可以將以上表示為每單位長度的dB損耗，如下所示：
我們通常會忽略減號，請記住，這是dB損耗–總是從以dB為單位的信號強度中減去。
以上也稱為傳輸線每單位長度的總插入損耗，寫為：
現在，損耗的R / Z0分量與R（每單位長度的長度的電阻）成正比，稱為導體損耗，這是由于形成傳輸線的導體的電阻所致。它由“ alfa” C表示。GZ0的一部分損耗與電介質材料的電導率G成正比，稱為電介質損耗，用'alfa'd表示。
PCB傳輸線中的導體損耗
其中R是每英寸導體的電阻。
現在，PCB傳輸線中有兩條導體–信號走線和返回路徑。
通常，返回路徑是一個平面，但是，返回電流在該平面上分布不均勻–我們可以證明，大多數電流集中在一條寬度為信號走線寬度三倍的寬度的條帶上，并且正好在信號的下面痕跡。
可以近似：
以便：
PCB傳輸線中的信號走線電阻
信號走線的整個橫截面積是否均等地參與信號電流？答案是：并非總是如此-它取決于信號的頻率。
在非常低的頻率下–直到大約1MHz，我們可以假設整個導體都參與信號電流，因此Rsig與信號走線的“ alfa” C電阻相同，即：
在哪里：
ρ=銅電阻率，以歐姆-英寸為單位 
W =以英寸為單位的走線寬度（例如：5密耳，即50歐姆的0.005
英寸走線）T =以英寸為單位的走線厚度（通常為?盎司至10盎司，即0.0007英寸至0.0014英寸）
例如，對于5密耳寬的跡線：
為了我們的目的，我們對頻率為f的交流電阻感興趣。在這里，皮膚效果進入畫面。根據趨膚效應，頻率為f的電流僅傳播到一定深度，該深度稱為導體的趨膚深度，即：
下表列出了各種頻率下的趨膚深度值：
不同頻率下的皮膚深度。
從上方我們可以看到，在4MHz時，趨膚深度等于1盎司銅厚度；在15MHz時，趨膚深度等于?盎司銅厚度。超過15MHz時，信號電流僅在不到0.7mils的深度內傳播，并且隨著頻率的增加而不斷減小。
由于我們在這里關注高頻行為，因此可以安全地假定T大于我們感興趣的頻率處的趨膚深度，因此，我們將使用趨膚深度，而不是在公式中將T用于信號阻抗。因此，我們現在有：
我們使用2δ而不是δ，因為電流使用導體的所有外圍–從技術上講，2W可以替換為2（W + T）。
返回信號沿最接近信號跡線的表面僅以一個厚度δ傳播，其電阻可近似表示為：
由于導體-電介質界面處的銅表面粗糙度，導致導體損耗增加
重要的是要知道，在電路板上，“銅導體-介電界面”從不光滑（如果光滑，則銅導體很容易從介電表面剝落）。它被粗糙化成牙齒狀的結構，以增加導體在電路板上的剝離強度。
對于典型的覆銅層壓板，界面如下圖所示：
覆銅層壓板界面。
在哪里：
hz =牙齒的峰高
hz是表面粗糙度的量度。
通常，hz從一種箔類型變化到另一種箔類型，典型值為：
導體界面處的銅表面粗糙度。
如果粗糙度hz小于趨膚深度（在非常高的頻率下會發生這種情況），則將導致額外的導體損耗。我們通過用具有不同hz的不同箔片制作測試電路板來實驗觀察到這種增加。
我們發現，VLF箔的損耗要比普通HTE箔的損耗低。對于頻率高于1GHz的RF /微波板，由于粗糙度導致的這些導體損耗在長信號線上會變得非常明顯。
在低頻下，它仍然是：
對R使用上述方程中的較高者。
在高頻下：
如果f以GHz為單位，W和T以mils為單位，我們將得到：
讓我們為5密耳，1盎司，50歐姆和4密耳，0.5盎司和50歐姆的線路計算它：
需要注意的重要一點是，在頻率大于50MHz時，導體損耗與頻率的平方根成正比：
很難預測由于銅粗糙度造成的額外損失-不存在簡單的公式。
PCB傳輸線中的介電損耗
如前所述，這是傳輸線中每單位長度以dB為單位的介電損耗：
在哪里：
G =電介質材料的電導率pul
Z0 =傳輸線的阻抗約為≈√L/ C
PCB介電材料的兩個特性：
1.介電常數Dk或Er，也稱為相對介電常數。
2.耗散因數– Df –也稱為tanδ。
板材生產商發布Er和Df的值。現在，我們將找到G與Er，Df之間的關系。
電介質的損耗角正切/損耗因子
我們可以將兩個導體之間的電介質層建模為與電容C并聯的電導G：
兩個導體之間的介電層。
該導體上的交流電壓和頻率電流為：
IG是通過G的電流，IC是通過電容器的電流。
tanδ也稱為耗散因數Df≡tanδ。
如果σ是介電材料的有效電導率，則：
從實驗上已經觀察到，tanδ或Df隨頻率變化很小，并且在所有實際用途中都可以認為是獨立于頻率的值：
上式表明，電導率σ隨頻率增加，因此電導率G隨頻率增加。這是您可以期望的，因為頻率越高，介電偶極子的機械運動中的熱量消散就越多，這些努力會使其與介電層上的交變電場保持一致。（我們稱其為“振動偶極矩的阻尼”。）
現在，我們有：
回想一下，√LC給出了傳輸線每單位長度的傳播延遲– Pd –。
現在我們有：
因此，我們得到：
從上面我們可以看到，介電損耗與頻率成正比。
為了了解其大小，讓我們考慮一下PCB材料Isola 370HR和I-Speed和I-Meta：
PCB傳輸線中的總插入損耗
它是導體損耗（“ alfa” C）和介電損耗：“ alfa” d的總和。
導體損耗和介電損耗代表總插入損耗。
我們衡量損失的價值。（分別測量導體損耗和介電損耗并不容易。）
如果我們測量不同頻率下（例如從1 GHz到10 GHz）的正弦信號的插入損耗，則可以使用上面的公式將兩種損耗分開：
如果現在繪制“ alfa” ins /√f與√f的關系圖，我們期望得到線性圖，從中可以確定A1和A2。
在高速或高頻下，我們不能忽略傳輸線的影響。PCB走線中的損耗取決于頻率，介電常數（Dk）和損耗因子（Df）。在高頻，更高的Dk值和更高的Df值下，損耗會更高。銅表面的粗糙度也會增加損耗。